Problèmes et énigmes au carrefour des cultures: dcts de la 1ère journée

Suite à la première journée de la formation « problèmes et énigmes au carrefour des cultures » [annonce], voici quelques documents utiles, à destination notamment des stagiaires et étudiants qui y ont assisté, et de ceux qui n’ont pu participer à cette première journée.

Voici les transparents qui ont servi à l’introduction du stage: 12_11_05_SERIES DE PB formation INTR v2. L’exposé s’appuyait en outre sur l’exemplier téléchargeable ou lisible ici: LIVRET LUNDI Ma

J’attire l’attention sur les points suivants, à la lumière de la discussion collective (introduite par les questions listées dans la diapositive n°3):

  • L’enjeu général du projet de recherche est décrit aux pages 1 et 2 de l’exemplier, qui sont la copie de ce billet. Un argumentaire plus développé est en préparation et sera disponible vers la fin novembre sur ce carnet.
  • la diapositive n°6 contient des liens permettant d’identifier les différents laboratoires et institutions auxquelles appartiennent les intervenants du stage; il contient aussi des liens vers les pages personnelles de ces derniers.
  • la diapositive n°9, explicitant les prolongements possibles, renvoie au projet éditorial décrit sur ce carnet []. Je rappelle que les collègues intéressé-e-s par cette expérience doivent se signaler à nous pendant ou (peu) après le stage.

J’ai fait allusion en cours de discussion aux circonstances récentes qui ont conduit à adopter le socle commun en 2006, qui donne une place très importante à la démarche d’investigation (en général) et à la résolution de problèmes (en particulier). On peut lire sur cette page les documents que j’ai préparés pour un cours de master sur cette question (commencer par le ppt et consulter les autres documents de la séance du 19 octobre).

Concernant l’exposé et la discussion de l’après-midi (à partir des textes anciens présentés par B. Vitrac), un billet complémentaire récapitulera bientôt les enjeux principaux de la présentation proposée; je proposerai moi-même un billet récapitulant les éléments de l’importance discussion sur les avantages d’une schématisation des raisonnements algorithmiques, surtout lorsqu’ils sont conduits dans un cadre où les procédures oralisées  dominent largement. Je me limite pour l’instant à donner quelques unes des références utiles qui ont été données en cours de discussion:

  • la page du site « cultureMaths » qui donne accès aux textes mis en ligne par Bernard sur la géométrie en Grèce ancienne []. Je rappelle qu’un des intérêts de ce dossier est de bien faire la part entre ce qui relève de la construction de différentes légendes au sujet des géomètres anciens, et ce que nous connaissons ‘positivement’ du corpus ancien.
  • Je rappelle aussi que, sur le sujet des traditions de problèmes aussi bien dans le monde arabophone médiéval que dans la Chine ancienne, on peut écouter sur CultureMath
    •  les interviews d’Ahmed Djebbar [], ainsi que la présentation de son ouvrage « l’algèbre arabe, genèse d’un art » sur le site des éditions SNES-Adapt []
    • sur ce carnet, le billet de notre collègue J. Oaks sur l’ouvrage d’al-Khwarizmi [].
    • sur CultureMATH, la présentation par Karine Chemla de sa traduction d’un des classiques des mathématiques chinoises, les « Neuf Chapitres »[]
  • plusieurs articles de Bernard Vitrac, dont un certain nombre sur Héron d’Alexandrie, sont consultables sur le site hal-SHS.
  • on a fait allusion, au moment de débattre sur la place du calcul mental et de l’algorithmique dans les programmes actuels, du rapport Kahane: ce dernier est disponible sur le site de la SMF ([], voir le rapport sur le calcul).
  • les livres de Donald Knuth sur l’algorithmique et son histoire ont été réédités récemment par la SMF []
  • B. Vitrac  a fait plusieurs fois allusion aux travaux de notre collègue Jens Hoyrup, on pourra consulter, notamment, son ouvrage vulgarisé, publié récemment chez Snes-Adapt « l’algèbre au temps de Babylone » []. La plupart de ses (très nombreux) articles sont disponibles sur sa page personnelle.



1 réflexion sur « Problèmes et énigmes au carrefour des cultures: dcts de la 1ère journée »

  1. Bonjour,

    Je voulais juste ajouter un mot suite à la discussion passionnante que j’avais eu aujourd’hui avec Alain Bernard au sujet du 3ème problème de Hilbert:
    il s’agit de savoir si l’on peut construire deux tétraèdres de même base et de même hauteur tels que:
    1)ils ne puissent être décomposés chacun en un nombre fini de tétraèdres congruents
    2)ils ne puissent par l’addition de tétraèdres congruents donner par assemblage deux polyèdres qui puissent être à leur tour être décomposés en tétraèdres congruents.
    Dehn a réussi à en construire.
    source:
    David Hilbert:Sur les problèmes futurs des mathématiques.Les 23 problèmes.
    Editions Jacques Gabay

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